Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice : 82 - Déterminer la dérivée de chacune de ces fonctions. a) f est définie sur R par f(x) = [tex](2x-5)^{3 }[/tex]
Mathématiques
sorcier260
Question
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice :
82 - Déterminer la dérivée de chacune de ces fonctions.
a) f est définie sur R par f(x) = [tex](2x-5)^{3 }[/tex] .
b) g est définie sur R par g(x) = [tex](7-3x)^{4}[/tex] .
c) h est définie sur [tex]]- \infty ; - \frac{1}{2} [[/tex] U [tex]]-\frac{1}{2} ; +\infty [[/tex] par : h(x) = [tex](2x+1)^{-3}[/tex]
82 - Déterminer la dérivée de chacune de ces fonctions.
a) f est définie sur R par f(x) = [tex](2x-5)^{3 }[/tex] .
b) g est définie sur R par g(x) = [tex](7-3x)^{4}[/tex] .
c) h est définie sur [tex]]- \infty ; - \frac{1}{2} [[/tex] U [tex]]-\frac{1}{2} ; +\infty [[/tex] par : h(x) = [tex](2x+1)^{-3}[/tex]
1 Réponse
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1. Réponse hugoR8
Bonjour,
a) (u^n)' = nu'u^n-1
ici u(x) = 2x -5 donc u'(x) = 2
donc f'(x) = 3×2×(2x -5)^(3-1) = 6(2x-5)^2
b) Même chose, on trouve g'(x) = -12(7-3x)^3
c) Même chose mais comme on a une puissance négative je détaille :
u(x) = 2x+1 donc u'(x) = 2
Alors h'(x) = -3×2×(2x+1)^(-3-1) = -6(2x+1)^-4
qu'on peut aussi écrire h'(x) = -6/(2x+1)^4
je précise que ^ veut dire puissance, exemple x^4 veut dire x puissance 4.
Cordialement,
RH