Comment démontrer qu'un fonction est croissante sur un certain intervalle et est décroissante sur un autre. Exemple : P(x) = 9-(1-x)² strictement décroissante s
Mathématiques
sousou5525525
Question
Comment démontrer qu'un fonction est croissante sur un certain intervalle et est décroissante sur un autre.
Exemple : P(x) = 9-(1-x)²
strictement décroissante sur [1;+infini[
et strictement croissante sur ]-infini;1]
Exemple : P(x) = 9-(1-x)²
strictement décroissante sur [1;+infini[
et strictement croissante sur ]-infini;1]
1 Réponse
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1. Réponse deoda
(1-x)²=1-2x+x²
P(x)=-x²+2x+8
qd xtend vers infini alors Px tend vers -infini ( donné par limite -x²), donc décroissante
et qd xtend vers -infini alors x tend vers +infini donc croissante