Aidez moi je vous en supplie ! Un triangle efg est isocèle en g. la hauteur issue de g mesure 8cm et le périmètre du triangle vaut 32cm. Quelles sont les dimens

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

appelons

x =GF=EG

et y=FE

a)

Périmètre =32

GF+EG+FG=32

2x+y=32

b)

dans un triangle isocéle en G la hautur est aussi médiane

appelons H le pied de la hauteur

H milieu de FE

HF=FE/2

HF=y/2

c)

triangle rectangle FHG

FG²=GH²+HF²

GF=x

GF=x²

GH=8

GH²=8²=64

HF=y/2

HF²=y²/4

x²=64+y²/4

x²-y²/4=64

(4x²-y²)/4=64

4x²-y²=256

4x²=(2x)²

4x²-y²=(2x)²-y²

(2x)²-y²=256

[2x+y)(2x-y=256

2x+y=32

32(2x-y)=256

2x-y=256/32

2x-y=8

d)

2x+y=32

2x-y=8

(2x+y)(2x-y)=32+8

2x+y+2x-y=40

4x=40

x=40/4

x=10

2x+y=32

20+y=32

y=12

les diemsnison du triangle sont

FG=EG=10

FG=12