Bonsoir est ce qu’on serait possible de m’aider à l’exercice 84 svp j’arrive pas à le faire et c’est pour lundi merci d’avance pour votre aide

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

Je te donne la technique pour les points A et B et tu feras la même chose pour les autres points.

Vect OA(-1-4;4-4) ==>OA(-5;0)

Donc : OA²=(-5)²+0²=25

vect OB(8-4;7-4) ==>OB(4;3)

Donc OB²=4²+3²=25

Tu vas trouver OC²=OD²=OT²=25

Comme il s'agit de mesures , on aura en mesures :

OA=OB=...=OT qui prouve que tous ces points appartiennent au cercle de centre O et de rayon √25=5.

2)

vect MA(-1-(-7);4-2) ==>MA(6;2)

vect MB(8-(-7);7-2) ==>MB(15;5)

2 vecteurs u(x;y) et u'(x';y') sont colinéaires si et seulement si xy'-x'y=0.

Ce qui donne pour MA et MB :

6 x 5 - 2 x 15= 30 -30 =0

Donc MA et MB sont colinéaires avec M en commun . Donc les points M , A et B sont alignés.

3)

Tu vas trouver  :

MC(7;-1)

MB(14;-2)

2 vecteurs u(x;y) et u'(x';y') sont colinéaires si et seulement si xy'-x'y=0.

Ce qui donne pour  MC et MB :

-1 x 14 - 7 x (-2)= -14 +14 =0

Donc MC et MD  sont colinéaires avec M en commun . Donc les points M, C et D ont alignés.

4)

MA(6;2)

MB(15;5)

Le produit de 2 vecteurs u(x;y) et u'(x';y') est donné par :

u*v=xx'+yy'

Ce qui donne :

MA.MB=6 x 15 + 2 x 5=.....

MC(7;-1)

MD(14;-2)

MC.MD=7 x 14 + (-1)(-2)=...

MT(8;6)

MT²=8²+6²=....

Tu vas remarquer que :

MA.MB=MC.MD=MT²=....