Bonjour, vous pouvez m’aider à faire mes exercices je l’ai déjà commencé mais je n’arrive pas à faire la b) et la d) c’est pour lundi c’est des inéquations aide

Bonjour,

Résoudre les inéquations:

b) [ (3-2x)(2x-7) ]/ (5x-2) < 0

3-2x= 0 <=> x= 3/2

2x-7= 0 <=> x= 7/2

5x-2= 0 <=> x= 2/5

Aide: Tableau de signes

  x               - ∞             2/5             3/2              7/2          + ∞

3-2x                        +      II        +       0        -        I       -

2x-7                         -      II         -       I        -        0      +

5x-2                         -     II         +       I        +         I      +

 Q                           +     II         -       I        +         I      -

x ∈ ] 2/5 ; 3/2 [ U ]7/2 ; + ∞ [

c) (5+2x)/(3-5x) ≤ 5/3

(5+2x)/(3-5x) -5/3 ≤ 0

[ 3(2x+5)-5(3-5x) ]/ 3(3-5x) ≤ 0

[ (6x+15)-(15-25x) ]/ (9-15x) ≤ 0

[ 6x+15-15+25x) /(9-15x) ≤ 0

31x/(9-15x) ≤ 0

31x= 0 <=> x= 0

9-15x= 0 <=> x= 9/15= 3/5

x               - ∞            0             3/5                + ∞

3x                        -      0       +      II        +      

9-15x                   +      I        +      II        -      

 Q                       -       I        +      II        -

x ∈  ] - ∞ ; 0 ] U ] 3/5 ; + ∞ [