Bonjour je n’arrive pas mon exercice pourriez-vous m’aider svp : Déterminer les fonctions affines : 1. f telle que f(-1)=5 et f(4) = 2 2. g telle que g(3) = -1

Réponse :

Explications étape par étape

Fonction affine du type : y = ax + b

Bonjour

Déterminer les fonctions affines :

1. f telle que f(-1)=5 et f(4) = 2

5 = -a + b

2 = 4a + b

——————

2 - 5 = 4a - (-a) + b - b

-3 = 5a

a = -3/5

y = -3x/5 + b

5 = -3/5 + b

b = 5 + 3/5

b = 25/5 + 3/5

b = 28/5

f(x) = -3x/5 + 28/5

2. g telle que g(3) = -1 et b(6) = 0

-1 = 3a + b

0 = 6a + b

——————

0 - (-1) = 6a - 3a + b - b

1 = 3a

a = 1/3

y = x/3 + b

-1 = 3/3 + b

-1 = 1 + b

b = -1 - 1

b = -2

g(x) = x/3 - 2

3. h telle que h(-2) = 8 et h(4) = -16

8 = -2a + b

-16 = 4a + b

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-16 - 8 = 4a - (-2a) + b - b

-24 = 4a + 2a

-24 = 6a

a = -24/6

a = -4

y = -4x + b

8 = -2 * (-4) + b

8 = 8 + b

b = 8 - 8

b = 0

h(x) = -4x