Bonjour, Pouvez-vous m’aider s’il vous plaît a répondre à l’exercice 1. Merci

Réponse :

Bonjour

A

x

- 2 x

- 2 x + 5

5 ( - 2 x + 5 )

=  - 10 x + 25

on choisit  2 , on obtient  - 10 *2 + 25 = - 20 + 25 = 5

pour obtenir  0

- 10 x + 25 = 0

- 10 x= - 25

x =  25/10 = 2.5

il faut choisir  2.5

B

x

x - 5

( x - 5 )²

( x - 5 )² -  x²

( x - 5 - x ) ( x - 5 + x )

- 5 ( 2 x - 5 )

= - 10 x + 25

donc les  2programmes sont égaux  

On choit  2 on obtient 5  comme avec le A

Explications étape par étape

Réponse :

1) Programme A

choisir un nombre : 2

multiplier ce nombre par -2 : -2*2 = -4

ajouter 5 au produit : -4 + 5 = 1

multiplier le résultat précédent par 5 : 1*5 = 5

2) Programme B

choisir un nombre : 2

soustraire 5 à ce nombre : 2 - 5 = -3

prendre le carré du nombre obtenu : (-3)² = 9

soustraire au résultat précédent le carré du nombre de départ : 9 - 2² = 9 - 4 = 5

3) Programme A

choisir un nombre : x

multiplier ce nombre par -2 : -2x

ajouter 5 au produit : -2x + 5

multiplier le résultat précédent par 5 : 5(-2x + 5)

on cherche x pour lequel le programme A = 0

5(-2x + 5) = 0

-2x + 5

-2x = -5

x = 5/2 = 2,5

Il faut choisir 2,5 comme nombre de départ pour que le programme A = 0

4) On a calculé précédemment que Programme A  = 5(-2x + 5)

Programme B

choisir un nombre : x

soustraire 5 à ce nombre : x - 5

prendre le carré du nombre obtenu : (x - 5)²

soustraire au résultat précédent le carré du nombre de départ : (x - 5)² - x²

On veut démontrer que Programme A  = Programme B

Programme A  = 5(-2x + 5) = -10x + 25

Programme B = (x - 5)² - x² = x² - 5x - 5x + 25 - x² = -10x  +25

On observe qu'en développant les expressions des deux programmes on obtient la même expression. Donc les deux programmes donnent toujours le même résultat.

j'espère t'avoir aidé !