Bonjour quelqu’un peut m’aider svp merci de votre réponse

Bonjour,

1. Léo et Julie choisissent au départ le nombre - 8.

a. Quel résultat obtient Léo ?

Léo choisit un nombre,

- 8

Le multiplie par 8

- 8 * 8 = - 64

Puis ajoute 10

- 64 + 10 = - 54

b. Quel résultat obtient Julie ?

Julie choisit le même nombre,

- 8

Lui ajoute 10,

- 8 + 10 = 2

Multiplie le résultat par le nombre de départ,

2 * (- 8) = - 16

Puis soustrait le carré du nombre de départ.

- 8 - (- 16) = - 8 + 16 = 8

2. Quel nombre doivent-ils choisir au départ pour obtenir le même résultat ?

Léo choisit un nombre,

x

Le multiplie par 8

x * 8 = 8x

Puis ajoute 10

8x + 10

Julie choisit le même nombre,

x

Lui ajoute 10,

x + 10

Multiplie le résultat par le nombre de départ,

(x + 10) * x = x² + 10x

Puis soustrait le carré du nombre de départ.

x²+ 10x - x² = 10x

Donc :

8x + 10 = 10x

8x - 10x = - 10

- 2x = - 10

x = 10/2

x = 5

Léo et Julie devront choisir comme nombre de départ 5

Vérification :

Léo choisit un nombre,

5

Le multiplie par 8

5 * 8 = 40

Puis ajoute 10

40 + 10 = 50

Julie choisit le même nombre,

5

Lui ajoute 10,

5 + 10 = 15

Multiplie le résultat par le nombre de départ,

15 * 5 = 75

Puis soustrait le carré du nombre de départ.

75 - (5)² = 75 - 25 = 50