Aidez-moi svp c’est pour demain

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1 f(x)=(x+1)(6-2x)

⇒f(x)=6x-2x²+6-2x

⇒f(x)=4x-x²+6

f(x)=-2x²+4x+6

2

f(x)=-2(x-1)²+8

⇒on développe

f(x)=-2(x-1)(x-1)+8

⇒f(x)=-2(x²-x-x+1)+8

⇒f(x)=-2(x²-2x+1)+8

⇒f(x)=-2x²+4x-2+8

⇒f(x)=-2x²+4x+6

3

a déterminer algébriquement les coordonnées des points d'intersection de la courbe de (favec l'axe des abscisses reveint à trouver les antécédents de 0 par f

soit à résoudre f(x)=0 avec ici f(x)=(x+1)(6-2x)

⇒(x+1)(6-2x)=0

⇒un produit de facteurs est nul quand un ou l'autre des facteurs est nul

soit pour x+1=0 donc pour  x=-1

soit pour 6-2x=0 ⇒-2x=-6⇒x=-6/-2 donc pour x=3

les coordonnées de ces 2 points sont (-1;0) et (3;0)

b

antécedents de 4 parf ⇒f(x)=4

ici on choisit f(x)=-2(x-1)²+8

-2(x-1)²+8=4

⇒-2(x-1)²+8-4=0

⇒-2(x-1)²+4=0

⇒là je coince !DSL.

4

(x+1)(6-2x)=x²+2x+1 avec g(x)=(x+1)²=x²+2x+1

⇒(x+1)(6-2x)=(x+1)²

⇒(x+1)(6-2x)-(x+1)²=0

⇒(x+1)(6-2x-(x+1)=0

⇒(x+1)(6-2x-x-1)=0

⇒(x+1)(5-3x)=0

un produit de facteur est nul...

pour (x+1)=0 ou (5-3x)=0

donc pour x=-1 ou pour -3x=-5 soit x=5/3

donc les cooronnées des points d'intersection des courbes f et g:

(-1;0) et (5/3;0)

voilà

bonne journée