CARE est un carré de coté 8cm. M est un point du segment [CA] tel que CM= x cm. a. Exprimer en fonction de x,la longueur MA. b. Exprimer en fonction de x,l'aire

La longueur MA est égale à AC-MC soit 8-x. La longueur MA est donc de 8-x cm.

Pour information, l’aire d’un triangle rectangle se calcule de la façon suivante : (longueur x largeur) / 2

Dans l’exercice, on sait que AR = 8 cm, que AM = 8-x. On peut donc utiliser la formule précédemment cité soit ( 8 x (8-x))/2.

Développons :

(64 – 8x)/2 ou 64/2 – 8x/2 = 32 – 4x L’aire est donc de 32 – 4x cm²

Calculez l'aire si x = 2cm

Alors AR = 8cm, AM = 8-2 =6 cm.

A = (8x6)/2 = 24 cm²