Bonjour je dois démontrer que si À et B sont indépendants alors Ā et B le sont aussi merci

Bonsoir, je vais essayer de t'aider, on part de la loi de probabilité totale sur p(B):

p(B)=p(AinterB)+p(ĀinterB)

p(ĀinterB)=p(B)-p(AinterB)

p(ĀinterB)=p(B)-p(A)×p(B)

car A et B independants donc

p(ĀinterB)=p(B)(1-p(A))

p(ĀinterB)=p(B)p(Ā)-----> CQFD

Si A et B sont indépendants alors Ā et B aussi.