Bonjour, Qui peut m’aider ? Soit f la fonction définie sur IR par f(x) = x² - 5x 1. Déterminer les antécédents de 0 par f Merci :)

Hey !

Soit f la fonction définie sur IR par f(x) = x² - 5x.

1. Déterminer les antécédents de 0 par f.

x² - 5x = 0

x × x - 5 × x = 0

x(x - 5) = 0 ⇔ Équation-produit

Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.

x = 0

Ou bien

x - 5 = 0

x = 5

Les solutions de l'équations sont 0 et 5.

Verifions :

f(0) = 0² - 5 × 0

f(0) = 0 - 0

f(0) = 0

f(5) = 5² - 5 × 5

f(5) = 25 - 25

f(5) = 0

Donc les antécédents de 0 par la fonction f sont 0 et 5.

Bonne journée.