Bonjour, comment expliquer la fin de ce qui suit : Avec le programme suivant : Choisir un nombre, lui ajouter 4, multiplier la somme par le nombre initial, et a
Mathématiques
HEAVEN2910
Question
Bonjour, comment expliquer la fin de ce qui suit :
Avec le programme suivant : Choisir un nombre, lui ajouter 4, multiplier la somme par le nombre initial, et ajouter 4. On trouve (x + 4)² soit une identité remarquable.
On souhaite obtenir 1, comme résultat, quels nombres choisir au départ ?
J'ai bien trouvé 1 avec -3 soit : (-3 + 4) = 1 x (-3) = -3 + 4 = 1.
Idem en remplaçant le nombre 4 dans le programme par n'importe quel autre il suffit alors de prendre son opposé négatif plus 1 pour aussi trouver 1.
Exemples : (-5 + 6) = 1 x (-5) = -5 + 6 = 1 (-8 + 9) = 1 x (-8) = -8 + 9 = 1
MERCI
Avec le programme suivant : Choisir un nombre, lui ajouter 4, multiplier la somme par le nombre initial, et ajouter 4. On trouve (x + 4)² soit une identité remarquable.
On souhaite obtenir 1, comme résultat, quels nombres choisir au départ ?
J'ai bien trouvé 1 avec -3 soit : (-3 + 4) = 1 x (-3) = -3 + 4 = 1.
Idem en remplaçant le nombre 4 dans le programme par n'importe quel autre il suffit alors de prendre son opposé négatif plus 1 pour aussi trouver 1.
Exemples : (-5 + 6) = 1 x (-5) = -5 + 6 = 1 (-8 + 9) = 1 x (-8) = -8 + 9 = 1
MERCI
1 Réponse
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1. Réponse Vins
Réponse :
bonjour
x
x + 4
x ( x + 4 )
x ( x + 4 ) + 4
= x² + 4 x + 4
= ( x + 2 )²
on veut obtenir 1
( x + 2 )² = 1
( x + 2 )² - 1 = 0
( x + 2 - 1 ) ( x + 2 + 1 ) = 0
( x + 1 ) ( x + 3 ) = 0
il faut choisir - 1 ou - 3
Explications étape par étape