2 est-il la solution de l'équation : 2a au carré -3a-5=1 ??? Justifier

Il faut remplacer les a par 2.

2a² - 3a - 5 = 1
2a² - 3a - 6 = 0


Δ = b² - 4ac
Δ = 9 + 72
Δ =  81

x1 = (- 5 + 9)/4 = 4/4 = 1

x2 = (- 5 - 9)/4 = - 14/4 = - 3,5

Donc 2 n'est pas solution.

2 est-il la solution de l'équation : 2a² - 3a - 5 = 1
Justifier

On va utiliser le discriminant Delta :

2a² - 3a - 5 = 1
2a² - 3a - 5 - 1 = 0
2a² - 3a - 6 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4 (2 * -6) = 9 + 48 = 57
√de delta = √57

x1 = (-b - √Δ) / 2a = (3 - √57) / (2 * 2) = (3 - √57) / 4
x2 = (-b + √Δ) / 2a = (3 + √57) / (2 * 2) = (3 + √57) / 4

Les solutions sont :
S =  ((3 - √57)/4 ; (3 + √57)/4 )

2 n'est donc pas la solution de l'équation