Bonjour ! Est ce que quelqu'un pourrait m'aider c'est pour mon dm de trigonométrie. ​

Réponse :

Explications étape par étape

Réponse :

Bonjour, je vais t'aider à prouver cette égalité.

Explications étape par étape

Soit ABC un triangle rectangle en B et d'angle BAC=α, on peut écrire par le théorème de Pythagore que:

[AC]²=[AB]²+[BC]²

Comme on cos α=[AB]/[AC]⇒[AB]=[AC]cosα

                   sin α=[BC]/[AC]⇒[BC]=[AC]sinα

On peut alors remplacer dans la relation de départ:

[AC]²=([AC]cosα)²+([AC]sinα)²

[AC]²=[AC]²cos²α+[AC]²sin²α ⇒on factorise par [AC]²

[AC]²=[AC]²(cos²α+sin²α)⇒On divise par [AC]²

[AC]²/[AC]²=cos²α+sin²α

1=cos²α+sin²α⇒CQFD