Bonjour, a.Montrer que la diagonale d'un carré a a pour longueur a √2. b.En déduire les valeurs de cos(45°) et sin (45°)

Bonjour!

A. On note ABCD le carré considéré .Comme ABD est rectangle en A, le théorème de Pythagore donne : BD² = a² + a² + 2a² et donc BD = √2a² = a√2.

B. On a cos (45°) = cos ABD = AB/BD = a/a√2 = 1/√2 = √2/2. De même , sin (45°) + √2/2.