Bonjour je n’arrive pas à faire l’exercice 3 de mon dm et doit le rendre pour demain pouvez-vous m’aider svp

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

J'ai toujours écrit U(n+1)-U(n)=..

Tu donneras les bons noms aux suites !!

1)

U(n+1)-U(n)=(n+1)²+(n+1)-1-(n²+n-1)

Je te laisse développer et à la fin :

U(n+1)-U(n)=2(n+1) > 0 donc...

2)

U(n+1)-U(n)=1/(n+1+3) - 1/(n+3)=1/(n+4)-1/(n+3)

On réduit au même dénominateur qui est (n+4)(n+3).

U(n+1)-U(n)=[(n+3)-(n+4)] /(n+4)(n+3)=-1/(n+4)(n+3) < 0 donc ...

3)

U(n+1)-U(n)=3^(n+1)-3^n=3^n*3-3^n=3^n(3-1)=2*3^n > 0 donc ...

4)

U(n+1)-U(n)=-2n < 0 donc ...