si vous pouvez m aider je dois faire cet exercice pour demain je n y arrive pas ​

Réponse :

1)revoir la réciproque de Thalès on calcule séparément les 2 quotients correspondants :EF/EC et EI/EH et conclure

2)utiliser les// trouvées au 1) et appliquer Thalès  en prenant un nouveau quotient:IF/HC

Explications étape par étape

Réponse :

Pour démontrer que 2 droites sont parallèles tu peux utiliser ici la réciproque du théorème de Thalès

Pour cela , il faut :

_2 triangles qui ont un point en commun  ( ici ce sont les triangles ECH et EFI)

_les points E; F et C    et  les points E ; I et H  sont alignés

_ que les rapports EF/EC  soit égale à EI/EH

Les 2 premiers points sont vérifiés reste à vérifier le dernier :

on calcule  EF/EC = 4,5 / 10,5 = 0,42857...

on calcule aussi :  EI/EH = 6 / 14 = 0,42857...

donc d'après la réciproque de Thalès, les droites (FI) et (GH) sont parallèles

2)  Application du théorème cette fois

même condition que précédemment

d'après le théorème on a :   EF / EC = FI / GH

donc  4,5 / 10,5 = 3 / GH

les produits en croix donnent 4,5 x GH = 3 x 10,5

donc  GH = 3 x 10,5 / 4,5  =  7

Explications étape par étape