Bonjour pouvez vous m'aider pour cet exo 1 svp (ne vous fiez pas au crayon de bois)

Réponse:

1) f(1) = 1/2 et f(6) = 3

2) f(1) = 4 et f(4) = 1

3/a) Coefficient directeur de:

• d1 = 0,5

• d2 = -1

• d3 = 2

Ordonné à l'origine:

• d1 = 0

• d2 = 5

• d3 = 1

b) • d1 = 0,5x + 0 = 0,5x

• d2 = -1x + 5

• d3 = 2x + 1

4/a) coefficient directeur = 2

b) f4 = 2x - 4

Explication:

1) Lecture graphique: l'image de 1 (axe des abscisse) pour d1 est lu sur l'axe des ordonnés, pareil pour 6

2) idem

3/a) La formule du coeff. directeur a d'une fonction de type y = ax+b est:

Yb-Ya / Xb-Xa

Sachant qu'on a déjà les point, trouver dans les questions précédentes, pour d1 et d2, on a donc respectivement:

d1: a = 3-0,5 / 6-1

= 2,5/5

a = 0,5

d2: a = 1-4 / 4-1

= -3/3

a = -1

Pour d3 j'ai choisis les points f(0) = 1 et f(1) = 3

d3 a = 3-1 / 1-0

= 2/1

a = 2

b) Pour les ordonnés a l'origine on regarde f(0) pour chaque courbe.

4/a) On a les point f(-3) = -10 et f(3) = 2, il suffit d'appliquer la formule, sachant que -3 est inférieur à 3, le point 3 est considéré comme B:

a = 2-(-10) / 3-(-3)

= 2+10 / 3+3

= 12 / 6

a = 2

On sait donc que pour cette fonction f4 de type y = ax+b on a maintenant y = 2x+b

b) Pour trouver notre dernière inconnue que l'on cherche, soit b, on remplace y et x par les coordonné d'un point de la courbe. Ça tombe bien on nous en donne 2 des points dans l'énoncé, je choisis le point f(3) = 2, soit le point de coordonné (x;y) = (3;2):

2 = 2×3 + b

2 = 6 + b

2 - 6 = b

b = 2- 6

b = -4

on peut donc compléter, notre fonction est donc égale à y = 2x + (-4) ou y = 2x - 4

On peut vérifier avec l'autre point de droite donné, f(-3) = - 10:

avec notre formule,

f(-3) = 2×(-3) - 4

= -6 - 4

f(-3) = -10

-10 = -10; La réponse est donc vérifier.