Bonjour, est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour cet exercice de maths suivant : On considère l’équation x3−x=0. 1. Montrer que, pour tout x∈R, x3−x=x(x2−1).
Mathématiques
romanecourcoul
Question
Bonjour, est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour cet exercice de maths suivant :
On considère l’équation x3−x=0.
1. Montrer que, pour tout x∈R, x3−x=x(x2−1).
2. En déduire toutes les solutions de l’équation x3−x=0.
3. Quel est le plus petit ensemble de nombres qui les contient toutes ?
Je vous remercie d'avance. Bonne journée
Romane
On considère l’équation x3−x=0.
1. Montrer que, pour tout x∈R, x3−x=x(x2−1).
2. En déduire toutes les solutions de l’équation x3−x=0.
3. Quel est le plus petit ensemble de nombres qui les contient toutes ?
Je vous remercie d'avance. Bonne journée
Romane
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Réponse:
2.x=0 ou x=1 ou x=-1
Explications étape par étape:
1.x(x^2-1)=x.x^2-x.1=x^3-x
2.x^3-x=0
x(x^2-1)=0
x=0 ou x^2-1=0 donc x^2=1 donc x=1 ou x=-1