pour construire un garage on a utilisé 2500 planches de bois de 2 essences différentes. la 1er planche valent 2$ la 2ième 3$ l'unité. Si la facture est de 6500$

soient x et y deux nombres tq x est le nombre des 1ers planches et y des 2èmes
[tex] \left \{ {{x+y=2500} \atop {2x+3y=6500}} \right. [/tex]
⇔[tex] \left \{ {{x=2500-y} \atop {2x+3y=6500}} \right.[/tex]
⇔[tex]\left \{ {{x=2500-y} \atop {2(2500-y)+3y=6500}} \right.[/tex]
⇔[tex]\left \{ {{x=2500-y} \atop {5000-2y+3y=6500}} \right.[/tex]
⇔[tex]\left \{ {{x=2500-y} \atop {5000+y=6500}} \right.[/tex]
⇔[tex]\left \{ {{x=2500-y} \atop {y=1500}} \right.[/tex]
⇔[tex]\left \{ {{x=2500-1500} \atop {y=1500}} \right.[/tex]
⇔[tex]\left \{ {{x=1000} \atop {y=1500}} \right.[/tex]
Donc il a utilisé 1000 planches de 2$ et 1500 planches de 3$

x+y=2500  2x+3y=6500   substitution linéaire -2x-2y=-500  2x+3y=6500 on aura donc 2x-2x+3y-2y=6500-5000  y=1500    remplaçons y par sa valeur x+1500=2500  x=2500-1500   x=1000