salut, quelqu'un m'aider stp??

Ex.43:
G(x)=[tex] \frac{-5}{2x^{2}-3} [/tex]

1)a)G(-1)=[tex] \frac{-5}{2*(-1)^{2}-3} [/tex]
=[tex] \frac{-5}{2-3} [/tex]
=[tex] \frac{-5}{-1} [/tex]
=5
   
   b)G(0)=[tex] \frac{-5}{2*0^{2}-3} [/tex]
=[tex] \frac{-5}{2*0-3} [/tex]
=[tex] \frac{-5}{-3} [/tex]
=[tex] \frac{5}{3} [/tex]
   
   c)G([tex] \frac{5}{2} [/tex])=[tex] \frac{-5}{2* (\frac{5}{2})^{2}-3} [/tex]
=[tex] \frac{-5}{\frac{25}{2}-3} [/tex]
=[tex] \frac{-5}{\frac{25}{2}-3} [/tex]
=[tex] \frac{-5}{\frac{19}{2}} [/tex]
=[tex] \frac{-10}{19} [/tex]

   d)G([tex]2\sqrt{3} [/tex])=[tex] \frac{-5}{2(2\sqrt{3})^{2}-3} [/tex]
=[tex] \frac{-5}{2*4*3-3} [/tex]
=[tex] \frac{-5}{24-3} [/tex]
=[tex] \frac{-5}{21} [/tex]

2)[tex] \frac{-5}{2x^{2}-3} [/tex]=2
⇔[tex] \frac{2x^{2}-3}{-5} [/tex]=[tex] \frac{1}{2} [/tex]
⇔2x^{2}-3=[tex] \frac{-5}{2} [/tex]
⇔2x^{2}=[tex] \frac{-5}{2} [/tex]+3
⇔2x^{2}=[tex] \frac{1}{2} [/tex]
⇔x^{2}=[tex] \frac{1}{4} [/tex]
⇔|x|=[tex] \frac{1}{2} [/tex]
⇔x=[tex] \frac{1}{2} [/tex] ou x=[tex] \frac{-1}{2} [/tex]

3)oui 0 est un antécédent de G car G est définie ssi [tex]2x^{2}-3[/tex]≠0 et 2*(0)²-3=-3≠0

4)[tex] D_{f(G)}[/tex]={x∈R tq 2x^{2}-3≠0}
2x^{2}-3≠0
⇔2x^{2}≠3
⇔x^{2}≠[tex] \frac{3}{2} [/tex]
⇔|x|≠[tex] \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} [/tex]
⇔x≠[tex] \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} [/tex] ou x≠[tex] \frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{2}} [/tex]
⇔[tex] D_{f(G)}[/tex]=R'{[tex] \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} [/tex], [tex] \frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{2}} [/tex]}
d'où [tex] \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} [/tex] et [tex] \frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{2}} [/tex] sont les nombres qui n'ont pas d'images par G