Bonjour ! Exercice 3 Un terrain rectangulaire a pour longueur 30 cm et pour largeur 12m.On désire aménager un parterre des fleurs de largeur x (en metre. ) de l
Mathématiques
Dasko
Question
Bonjour !
Exercice 3
Un terrain rectangulaire a pour longueur 30 cm et pour largeur 12m.On désire aménager un parterre des fleurs de largeur x (en metre. ) de long de 3 côtés consécutifs, comme le montre la fi grue ci contre (photo).
On souhaite que la partie restante du jardin,qui sera gazonnée, ait une aire de 216 m^2. Déterminer la largeur x du parterre de fleur
Exercice 3
Un terrain rectangulaire a pour longueur 30 cm et pour largeur 12m.On désire aménager un parterre des fleurs de largeur x (en metre. ) de long de 3 côtés consécutifs, comme le montre la fi grue ci contre (photo).
On souhaite que la partie restante du jardin,qui sera gazonnée, ait une aire de 216 m^2. Déterminer la largeur x du parterre de fleur
1 Réponse
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1. Réponse isapaul
Bonsoir
x maxi = 30/2 = 15 donc x ∈ [ 0 ; 15 ]
Aire totale = 30 * 12 = 360 m²
2 * 12x = Aire fleurs Verticale et (30-2x)x = Aire fleurs horizontale
Aire Fleurs = (30-2x)x + 2(12x)
Aire Fleurs = -2x² + 30x + 24x
Aire Fleurs = -2x² + 54x
Aire Gazon = Aire Totale - Aire Fleurs
Aire Gazon = 360 - (-2x²+54x) = 2x² - 54x + 360
on désire garder 216 m² de gazon alors
Aire Gazon = 360 - (-2x²+54x) = 216
2x² - 54x + 360 - 216 = 0
2x² - 54x + 144 = 0
Δ = 2916 - 1152 = 1764 alors √Δ = 42
deux solutions
x' = (54 - 42) / 4 = 3 mètres
x" = (54 + 42) / 4 = 24 mètres mais c'est une solution impossible puisque
x ∈ [ 0 ; 15 ]
Bonne soirée