On donne les points A(-5;3) B(-4;1) et C(1;-4) . Quelles sont les coordone de D tel que ABCD soit un parallélogramme
Mathématiques
Anonyme
Question
On donne les points A(-5;3) B(-4;1) et C(1;-4) . Quelles sont les coordone de D tel que ABCD soit un parallélogramme
1 Réponse
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1. Réponse ayafonamal
A (- 5 ; 3), B (- 4 ; 1), C(1 ; - 4)
Pour que ABCD soit un parallélogramme, il faut que le vecteur AB soit égal au vecteur DC
Pour le vecteur AB
xAB = xB - xA = - 4 - (- 5) = - 4 + 5 = 1
yAB = yB - yA = 1 - 3 = - 2
Pour le vecteur DC
xDC = xC - xD = 1 - xD
yPN = yC - yD = - 4 - yD
vecteur AB = vecteur DC
Pour les x : 1 - xD = 1 → xD = 1 - 1 → xD = 0
Pour les y : - 4 - yD = - 2 → yD = - 4 + 2 → yD = - 2
….. et cela vous donne : D (0 ; - 2)