Bonjour je n’arrive pas mon exo merci pour votre aide. Maths 11 pts

BONSOIR

Dans la figure ci-contre, AEFG, AHIJ et ABCD sont des carrés.

1. Calculer AH en fonction de x.

Puisque ABCD est un carré, AB = BC = 4, donc AH = AB – BH = 4 – x.

2. En déduire l’aire de la partie violette (aire de la figure EHIJGF) en fonction

de x.

a = aAHIJ – aAEFG = (4 – x)

2

– 2

2

= (4 – x)

2

– 4.

3. Développer et réduire l’expression : Q = (4 – x)

2

– 4.

Q = 4

2

– 2  4x + x

2

– 4 = 16 – 8x + x

2

– 4 = x

2

– 8x + 12.

4. Factoriser l’expression Q.

Q = (4 – x)

2

– 2

2

= [(4 – x) + 2] [(4 – x) – 2] = (6 – x)(2 – x).

5. Calculer l’expression Q pour x = 2. Q = (6 – 2)(2 – 2) = 0.

Que traduit ce résultat pour la figure ?

Lorsque x = 2, les points H et E sont confondus, ainsi que les points F et I et les points G et J : il n’y a plus de

zone violette !