Salut tout le monde, j’ai un problème en maths je n’y arrive pas il est à rendre pour ce soir pouvez-vous m’aider ? Svp

bjr

résoudre dans R l'équation : x² = a

1) si a < 0

son opposé - a est strictement positif

la somme x² - a est la somme de deux nombres positifs : x² et -a

Cette somme est strictement positive

Sa plus petite valeur est -a (positif non nul) lorsque x vaut 0

d'où

x² - a > 0

x² - a ne peut s'annuler

l'équation x² - a = 0 n'a pas de solution

2 si a = 0

l'équations devint x² = 0

le seul nombre ayant pour carré 0 est 0

il y a une seule solution : 0

3) si a est positif

a = (√a)²

x² - a = x² - (√a)²               différence de deux carrés, on factorise

         = (x - √a)(x + √a)

l'équation

x² - a = 0    est équivalent à

(x - √a)(x + √a) = 0                    équation produit nul

(x - √a) = 0   ou   (x + √a) = 0    

     x = √a   ou   x = -√a

l'équation admet deux solutions qui sont -√a et √a