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Question

Bonjour, pouvez vous m’aider : On utilise la formule d’Al-kashi pour un triangle ABC quelconque tel que :AB=7cm, AC=9cm et BAC=60degres . 1.En déduire que avec la solution d'Al-kashi ,on a : BC au carré ,AC au carré +AB au carré - ACxAB
2.calculer alors la valeur exacte puis approcher au dixième de BC . 3. Vérifier la validité de la valeur trouvé en mesurant sur la figure de ce triangle

1 Réponse

  • Réponse :

    BC = √67 ≈ 8,2 cm .

    Explications étape par étape :

    ■ Al Kashi dit :

      BC² = AB² + AC² - 2 AB*AC*cos60°

             or cos60° = 0,5

      donc BC² = AB² + AC² - AB*AC

                       = 49 + 81 - 63

                       = 67

       d' où  BC = √67 ≈ 8,2 cm .

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