bonjour, je suis en 1ère ,sur mon Dm de maths et je galère a cette partie, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider ? merci d'avance !!​

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Tu regardes la figure jointe.

1)

Pour tracer l'hexagone intérieur , tu sais que l'on reporte 6 fois le rayon du cercle qui mesure 1 unité ici.

Donc :

P(6)=6

2)

OM=1

Dans le triangle OMA rectangle en M :

tan 30°=AM/OM

AM=OM*tan 30°

Or OM=1 et tan 30°=√3/3

Donc AM=√3/3

AB=2√3/3

L'hexagone comporte  6 côtés égaux donc :

P ' (6)=6*2√3/3=4√3

3)

Le périmètre du cercle=2π*1=2π

On a donc l'encadrement :

6 < 2π < 4√3

3 < π < 2√3

3 < π < 3.46