Mathématiques

Question

bonjour , vous pouvez m'aider à résoudre cet exercice ?​
bonjour , vous pouvez m'aider à résoudre cet exercice ?​

1 Réponse

  • Réponse :

    soit ABC un triangle et soit  t la translation du vecteur AB

    1) construire E et F les images des points respectif B et C par la translation t

                                               

                                         A /\              

                                          /     \          

                                       /           \      

                                  B/.................. \C

                                  /                  /

                                /                  /

                           E /..................../F

    2) montrer que BCFE est un parallélogramme

    vec(AB) = vec(BE)  par la translation t (vec(AB))

    vec(AB) = vec(CF)   //    //          //             //

    donc vec(BE) = vec(CF)  ⇒ BCFE est un parallélogramme

    3) construis le point H tel que vec(BA) + vec(BC) = vec(BH)

                                                   

                                         A /\                /H

                                          /     \           /

                                       /           \      /

                                  B/.................. \/C

                                  /                  /

                                /                  /

                           E /..................../F

    4) déterminer l'image du point H par la translation t

             l'image du point H par la translation  t(vec(AB) est le point  C

    5) montrer que C est le milieu du segment (FH)

      vec(AB) = vec(CF)  par  t(vec(AB))

      C image de H par t(vec(AB) ⇔ vec(AB) = vec(HC)

    donc  vec(CF) = vec(HC) ⇒ C est le milieu du segment (FH)

    6) déterminer l'image de la droite (BC) par la translation t  en justifiant

        E est l'image de B par la t (vec(AB))

        F est l'image de C par la t(vec(AB))

    donc la droite (EF) est l'image de la droite (BC) par t(vec(AB))

    7) construis les points M et N tel que :

                   vec(AM) = 3/2vec(BC)  ,  vec(BN) = - 2vec(BC)

                 

                                         A /\                /H..........M

                                          /     \           /

                                       /           \      /

         N.........................B/.................. \/C

                                  /                  /

                                /                  /

                           E /..................../F  

     

    Explications étape par étape