Bonjour j'aurai besoin d'aide sur cet exercice s'il vous plaît. 2x-3(y-2)=20 3x+y=10 Résoudre se système avec la méthode de substitution et la méthode de combin

Bonjour,

Mets les accolades à chaque système composé de ces 2 équations

2x-3(y-2)=20

3x+y=10

Résoudre se système avec:

la méthode de substitution:

2x-3(y-2)=20

3x+y=10

2x-3y+6= 20

3x+y= 10

2x-3y= 14

3x+y=10

2x-3y= 14

y= 10-3x

2x-3(10-3x)= 14

y= 10-3x

2x-30+9x= 14

y= 10-3x

11x= 30+14

y= 10-3x

x= 44/11

y= 10-3x

x= 4

y= 10-3(4)

x= 4

y= -2

S= { ( 4 ; - 2 ) }

la méthode de combinaison:

2x-3y= 14 x (3)

3x+y=10 x (2)

{ 6x-9y= 42

- { 6x+2y=20

--------------------

0x -11y = 22 <=> y= -22/11= -2

donc y= -2

on remplace y= -2 pour trouver x dans

2x-3(-2)= 14 => 2x+6= 14 <=> x= (14-6)/2 <=> x= 4

donc x= 4

S= { ( 4 ; -2 ) }

la méthode de comparaison

Il faut isoler la variable y pour trouver sa valeur

2x-3y= 14

3x+y=10

-3y= 14-2x

y= 10-3x

si y= - (14-2x)/3

et si y= 10-3x

on peut dire que - (14-2x)/3= 10-3x

-14+2x= 3(10-3x)

2x= 14+30-9x

2x+9x= 44

x= 44/11

x= 4

on remplace x= 4 dans l'une des équations pour trouver y => 10-3(4)= -2

donc  S= { ( 4 ; -2 ) }