bjr pourriez-vous maider pour mon dm de math sur les expressions littérales svp: Un nombre pair est divisible par 2. C'est donc un multiple de 2 et il peut touj
Mathématiques
Timorti
Question
bjr
pourriez-vous maider pour mon dm de math sur les expressions littérales svp:
Un nombre pair est divisible par 2. C'est donc un multiple de 2 et il peut toujours s'écrire sous la forme 2n, où n désigne un nombre entier.
Un nombre impair n'est pas divisible par 2. Son reste dans la division euclidienne par 2 est égale à 1, il peut donc toujours s'écrire sous la forme 2n+1, où n désigne un nombre entier.
On veut démontrer que la somme de deux nombres impairs consécutifs est divisible par 4.
1. On écrit le premier nombre impair 2n+1, où n désigne un entier. Comment s'écrit le nombre qui le suit?
2.Exprimer en fonction de n la somme de deux nombres impairs consécutifs et réduire l'expression obtenue.
3. factoriser cette expression par 4 et conclure.
4. Démontrer que la somme de deux multiples de 3 est un multiple de 3.
5. Démontrer que le carré d'un nombre pair est un nombre pair.
vous me sauverez la vie si répondez
merci beaucoup
pourriez-vous maider pour mon dm de math sur les expressions littérales svp:
Un nombre pair est divisible par 2. C'est donc un multiple de 2 et il peut toujours s'écrire sous la forme 2n, où n désigne un nombre entier.
Un nombre impair n'est pas divisible par 2. Son reste dans la division euclidienne par 2 est égale à 1, il peut donc toujours s'écrire sous la forme 2n+1, où n désigne un nombre entier.
On veut démontrer que la somme de deux nombres impairs consécutifs est divisible par 4.
1. On écrit le premier nombre impair 2n+1, où n désigne un entier. Comment s'écrit le nombre qui le suit?
2.Exprimer en fonction de n la somme de deux nombres impairs consécutifs et réduire l'expression obtenue.
3. factoriser cette expression par 4 et conclure.
4. Démontrer que la somme de deux multiples de 3 est un multiple de 3.
5. Démontrer que le carré d'un nombre pair est un nombre pair.
vous me sauverez la vie si répondez
merci beaucoup
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
Salut !
1) le 1er nombre impair s'écrit 2n+1
donc le 2e nombre impair s'écrit 2n+3
2) 2n+1 + 2n+3 = 4n+4
3) 4n+4 = 4(n+1)
la somme de deux nombres impairs consécutifs est un nombre pair
4) 3a et 3b sont des multiples de 3
3a + 3b = 3(a+b)
la somme de deux multiples de 3 est une multiple de 3
5) 2n est un nombre pair
(2n)² = 4n²
Quelle que soit la valeur de n, 4n² sera toujours un nombre pair