a et b désignent des nombres relatifs non nuls. le produit de a par b est positif mais leur somme est négative. Quels peuvent être le signe de a et celui de b.

Ton texte dit:
A x B > 0
et
A + B < 0

Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif, donc soit A et B sont tous les deux positifs, soit tous les deux négatifs.
Ensuite on dit que A + B < 0, si A et B étaient tous les deux positifs alors on aurait A + B > 0 or ce n'est pas le cas, donc
A et B sont tous les deux négatifs!