Développer l'expression suivante; (x²+3x+1)² On pourra (devra !) utiliser le fait que (x²+3x+1)²=(x²+3x+1)(x²+3x+1) Développer l'expression suivante: x(x+1)(x+
Mathématiques
isaetsyl62800
Question
Développer l'expression suivante; (x²+3x+1)²
On pourra (devra !) utiliser le fait que (x²+3x+1)²=(x²+3x+1)(x²+3x+1)
Développer l'expression suivante: x(x+1)(x+2)(x+3)
On pourra (devra !) utiliser le fait que (x²+3x+1)²=(x²+3x+1)(x²+3x+1)
Développer l'expression suivante: x(x+1)(x+2)(x+3)
1 Réponse
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1. Réponse anno32
Bonjour
(x²+3x+1)² = (x²)² + (3x)² + (1)² + 2(x² * 3x) + 2(3x * 1) + 2(x² * 1)
= x^4 + 9x² + 1 + 6x^3 + 6x + 2x²
= x^4 + 6x^3 + 9x² + 2x² + 6x + 1
= x^4 + 6x^3 + 11x² + 6x + 1
x(x+1)(x+2)(x+3) = x(x²+2x+x+2)(x+3) = x(x²+3x+2)(x+3) + 1
= x(x^3 + 3x² + 3x² + 9x + 2x + 6) = x(x^3 + 6x² + 11x + 6) + 1
= x^4 + 6x^3 + 11x² + 6x + 1