Salut, pourrez vous m'aider pour cette exercice de math que je trouve tres complique merci d'avance a vous.

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

1) Le repère signifie simplement que si je me déplace de OI horizontalement, cela donne 1 comme abscisse et si je me déplace de OJ verticalement, cela donne 1 comme ordonnée.

Dès lors

A = (0 ; 0,5)

B = (1 ; 1)

C = (1,5 ; 0)

D = (1,5 ; 2)

E = (1 ; 2)

F = (1 ; 1,5)

G = (1,5 ; 3)

H = (2 ; 3)

I = (1 ; 0)

J = (0 ; 1)

K = (2 ; 0)

2) Les coordonnées d'un vecteur sont données par (la différence entre l'abscisse du deuxième point et l'abscisse du premier point ; la différence entre l'ordonnée du deuxième point et l'ordonnée du premier point)

AF = (1 - 0 ; 1,5 - 0,5) = (1 ; 1)

AD = (1,5 - 0 ; 2 - 0,5) = (1,5 ; 1,5)

AH = (2 - 0 ; 3 - 0,5) = (2 ; 2,5)

3) Pour montrer que trois points sont alignés, il faut montré que les deux vecteurs sont multiples l'un de l'autre.

AF = k . AD

Pour l'abscisse :

1 = k . 1,5

Pour l'ordonnée :

1 = k . 1,5

Donc ici k = 2/3 pour l'abscisse et l'ordonnée, les trois points sont donc alignés

4) Si H appartient à la droite, cela signifie que AH = k . AF

Pour l'abscisse :

2 = k . 1 <=> k = 2

Pour l'ordonnée :

2,5 = k . 1 <=> k = 2,5

Le k est différent entre l'abscisse et l'ordonnée, le point H n'appartient pas à la droite.

J'espère que cette réponse t'aura été utile ;)