1- Développer le produit (2n + 1)(2n + 1) 2- En déduire que le carré d'un nombre impair est toujours impair . 3- Que peut-on penser du carré d'un nombre pair ?!

1) (2n + 1)(2n + 1)=(2n+1)²=4n²+4n+1

3) quelque soit n : un nombre pair est de la forme 2n, son carré est donc 4n² donc le carré d'un nombre pair est toujours pair

2)  quelque soit n :  4n² est un nombre paire, 4n est un nombre paire donc 4n²+4n+1 est un nombre impair