Bonjours pouvez vous trouver quatre nombres consécutifs multiples de 7 dont la somme est 462. Merci bonne chance...

Bonjour :)

Réponse en explications étape par étape :

# Devinette mathématique : Quatre nombres consécutifs multiples de 7 dont la somme est 462. Quels sont ces nombres ?

Soit " x " un nombre, et d'après l'énoncée; l'équation qui répond à cette problématique est :            

                                 7x + 7(x + 1) + 7(x + 2) + 7(x + 3) = 462

                                           7(x + x + 1 + x + 2 + x + 3) = 462

                                                                     7(4x + 6) = 462

                                                          (7 * 4x) + (7 * 6) = 462

                                                                    28x + 42 = 462

                                                                            28x = 462 - 42

                                                                            28x = 420

                                                                                 x = 420/28

                                                                                 x = 15

D’où " 15 " est un nombre choisi ;

Alors :        1er nombre = 7 * 15 = 105.

             2ème nombre = 7 * (15 + 1) = 7 * 16 = 112.

             3ème nombre = 7 * (15 + 2) = 7 * 17 = 119.

             4ème nombre = 7 * (15 + 3) = 7 * 18 = 126.

~ Vérification ~ :  105 + 112 + 119 + 126 = 217 + 245 = 462.              

Et par conséquent ; la valeur de " x " trouvée (15) est respectivement juste.

Voilà