Mathématiques

Question

Bonjour je suis en 4eme et j'ai un dm de maths pour demain voici mes 2probleme de maths
Un carré à pour longueur 4cm. On retire aux quatre coins un
carré de côté a. On obtient alors une croix.
1. Quelles valeurs peut prendre a ?
2. Calculer l'aire de la croix si a = 1,3cm
3. Montrer que l'aire de la croix peut s'écrire :
A=16-4a2
4. Montrer que l'aire de la croix peut aussi s'écrire sous
la forme : A= 4(4-2a) + 2a(4-2a)
5. Développer cette seconde expression pour montrer
qu'elle est équivalente à la première.

Il y a aussi une photo pour cet exercice
Exercice 2
1.Donner l'expression de l'aire de la couronne hachures
2.factoriser l'expression obtenue
3.Calculer l'aire avec la forme factoriser pour R=7,5cm et r=4,5cm
Répondez moi vite et merci d'avance​
Bonjour je suis en 4eme et j'ai un dm de maths pour demain voici mes 2probleme de maths Un carré à pour longueur 4cm. On retire aux quatre coins un carré de côt

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape

    bonjour,

    1) 0 ≤ x ≤ 2.

    2) L'aire de la croix est égale à l'aire du carré initial de côté 4 cm diminuée de l'aire de 4 carrés de côtés 1,2 cm.

    Aire de la croix = 4² - 4 * 1,3²

                          = 16 - 4 * 1,69

                          = 16 - 6,76

                          = 9,24cm²

     

    L'aire de la croix est égale à 10,24 cm².

    3) L'aire de la croix est égale à l'aire du carré initial de côté 4 diminuée de l'aire de 4 carrés de côtés x

    Aire de la croix = 4² - 4 * x²

                          = 16 - 4x²

    4)  A = 4(4 - 2a) + 2a(4 - 2a) = 4*4 - 4*2a + 2a*4 - 2a*2a

                                             = 16 - 8a + 8a - 4a²

                                             = 16 - 4a²

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