bonsoir , je n'arrive pas à resoudre cette exercice de 1er en maths , quelq'un pourrait m'aiser svp en detaillant les calculs​

Bjr,

1) la seule chose à vérifier ici est de s'assurer que le dénominateur ne s'annulle pas.

Trouvons donc les x tels que

[tex]3x^2-3x-18=0 \iff x^2-x-6=0[/tex]

la somme des racines fait 1 = -2 + 3

le produit des racines fait -6=-2 * 3

donc les racines sont 3 et -2

Donc le domaine de définition de f est tout IR privé de 3 et -2

[tex]D_f=]-\infty;-2[\cup ]-2;3[ \cup ]3;+\infty[[/tex]

2) Cherchons d'abord x réel tel que

f(x)=0

[tex]2x^2-8=0 \iff x^2=4 \iff |x|=2[/tex]

donc 2 et -2 sont solutions

Par contre -2 n'est pas dans Df donc la réponse est 2

Merci