Si quelqu’un pouvait m’aider pour cet exo de maths ce serait incroyable merci d’avance

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

f(t)= 2t*e^-t  sur [0; +oo[

si t=0 f(t)=0

qd t tend vers +oo f(t) tend vers 0+

Dérivée

f'(t)=(2*e^-t)-(2t*e^-t)=(2-2t)*e^-t

f'(t)=0 pour t=1

Tableau de signes de f'(t) et de variations de f(t)

t   0                                 1                                      +oo

f'(t)......................+................0..............-.........................

f(t) 0.........croi....................f(1)...........décroi....................0+

f(1)=2/e=0,74 g/l

Si Paul boit ses deux coupes de Champagne coup sur coup ,une heure après le taux d'alcool dans le sang est max , puis il va décroire  

Comme c'est un jeune conducteur   Paul pourra repartir au volant de sa voiture quand f(t)sera inférieur à 0,2

f(3)=0,29  et f(4)=0,15 et f(3,5)=0,21 Paul devra attendre environ 3h30mn avant de repartir.