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Question

Bonjour, j’ai besoin de votre aide svp.
x désigne un nombre supérieur ou égal à 4 et ABCD est un carré dont le côté mesure 2x-3
a. Montrer que l'aire du rectangle BCEF s'exprime par la formule :
A= (2x-3) ²- (2x-3)(x+1)
b. Développer et réduire A
c. Factoriser A
d. Pour quelle valeur de X l'aire de BCEF est-elle nulle?

AIDE pour le a:
calculer l'aire de ABCD, l'aire de AFED puis en déduire l'aire de BCEF.

Bonjour, j’ai besoin de votre aide svp. x désigne un nombre supérieur ou égal à 4 et ABCD est un carré dont le côté mesure 2x-3 a. Montrer que l'aire du rectang

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1 Réponse

  • Réponse :

    bonsoir

    aire de ABCD=

    (2x-3)(2x-3)=(2x-3)²

    aire de AFED=

    (2x-3)(x+1)

    aire de BCEF=

    (2x-3)²-(2x-3)(x+1)

    développer et réduire

    (2x-3)²-(2x-3)(x+1)=

    4x²-12x+9-(2x²+2x-3x-3)=

    4x²-12x+9-2x²+3x+3=

    2x²-11x+12

    factoriser

    (2x-3)²-(2x-3)(x+1)=

    (2x-3)(2x-3)-(2x-3)(x+1)=

    (2x-3)[(2x-3)-(x+1)]=

    (2x-3)(2x-3-x-1)=

    (2x-3)(x-4)

    pour la valeur de X pour que l'aire de BCEF soit nul

    2x-3=0

    2x=3

    x=3/2

    x-4=0

    x=4

    solution  3/2 et 4

    Explications étape par étape

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