Bonjour j’ai besoin d’aide pour mon dm de maths

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

1)

le codage de la figure dit:

triangle TBH rectangle en H donc angle H=90° et angle T=52,52°

dans un triangle la somme des 3 angles =180° et angle B= 37,48?

⇒180-(90+52,52)=37,48°

un angle plat=180°⇒droite (TB)

⇒180-(53,29+37,48)=89,23°

2) a°

TBH triangle rectangle⇒on peut utiliser les formules de la trigonométrie

⇒on cherche BH=côté opposé à l'angle BTH

⇒on connait BTH=52,52° et TB=hypoténuse de TBH avec TB=6370km

donc sin(52,52)=côté opposé/hypoténuse

⇒sin(52,52)=BH/6370

⇒BH=sin(52,52)x6370

⇒BH=5055 km

b°

triangle TBH rectangle en H

d'après Pythagore on a :

TB²=BH²+TH²

⇒TH²=TB²-BH²

⇒TH²=6370²-5055²

⇒TH²=15023875

⇒TH=3876 km

3)

triangle HBL rectangle en H(codage de la figure)

on connait BH=5055 km et angle HBL=89,23°

et on cherche LH ⇒côté opposé à l'angle HBL

⇒la trigonométrie dit :

tan(89,23°)=opposé/adjacent ⇒tan89,23=LH/5055

LH= tan(89,23)×5055=376120 km

4)

TL=LH+TH=376120+3876=379998km

bonne soirée