On donne la suite u définie sur N par un = -4n + 5. 1) a) Calculer u0, u1 et u2. b) Quelle semble être la nature de la suite u ? c) Exprimer un+1 en fonction de

Réponse :

Explications étape par étape

a) U0 = -4(0) +5 = 5

U1 = -4(1) + 5 = 1

U2 = -4(2) + 5 = -3

b) semble arithmétique décroissante de raison = -4

c) [tex]U_{n+1} = -4 ( n+1) +5 = -4n - 4 +5 = -4n +1[/tex]

[tex]U_{n+1} - U_{n } = -4n +1 +4n-5 = -4[/tex]

Un est une suite arithmétique de premier terme  [tex]U_{0}[/tex] = 5

et raison = -4

2)

calcul de [tex]W_{n+1} -W_{n}[/tex]

2(n+1)²-3 - (2n²-3) = 2(n²+ 2n + 1 )-3 - (2n²-3) = 2n²+4n +2-3 -2n² +3 = 4n + 2

W n'eszt pa arithmétique, la raison n'est pas constante, elle varie en fonction de n