86 PRISE D'INITIATIVES Dans un repère orthonormé, on considère les points A(4:3) et B(-1;-2). La médiatrice du segment [AB] coupe l'axe des abs- cisses au point
Mathématiques
taousbenchabane13020
Question
86 PRISE D'INITIATIVES Dans un repère orthonormé, on
considère les points A(4:3) et B(-1;-2).
La médiatrice du segment [AB] coupe l'axe des abs-
cisses au point C et l'axe des ordonnées au point D.
Déterminer les coordonnées des points C et D.
Bonsoir est ce qu’il serait possible de m’aider svpp j’ai vraiment pas compris cette exercice et il est pour lundi c’est noté merci d’avance pour votre aide
considère les points A(4:3) et B(-1;-2).
La médiatrice du segment [AB] coupe l'axe des abs-
cisses au point C et l'axe des ordonnées au point D.
Déterminer les coordonnées des points C et D.
Bonsoir est ce qu’il serait possible de m’aider svpp j’ai vraiment pas compris cette exercice et il est pour lundi c’est noté merci d’avance pour votre aide
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
bonjour Deux droites du plan sont perpendiculaires si le produit de leur coefficient directeur=-1 (à connaître)
Explications étape par étape
soit M le milieu de [AB] xM=(xA+xB)/2=3/2 et yM=(yA+yB)/2=1/2
M(3/2; 1/2)
Coef directeur de (AB) a=(yb-yA)/(xB-xA)=-5/-5=1
soit (d) la médiatrice et y=a'x+b', son équation. Comme elle est perpendiculaire à (AB) a'=-1
elle passe par M donc yM=-1*xM+b' soit 1/2=-3/2+b' donc b'=2
l'équation de la médiatrice de [AB] est y=-x+2
xC est la solution -x+2=0 soit x=2 C(2;0)
yD est l'image de0 par la fonction y=-x+2
yD=-1*(0)+2=2 (ordonnée à l'origine) D(0; 2)