bonjour, je n'arrive pas a résoudre: x^2-(1/x)<0 merci de bien vouloir m'aider

cette inéquation est valable pour tout réel sauf 0 car 1/x n'est pas définie en ce point
la fonction x² est toujours supérieure ou égale à 0.
Donc pour que  x²-(1/x)<0 il faut que 1/x>x²
soit 1>x^3
donc 1>x
de plus x ne peut être négatif donc x appartient à l'intervalle 1,0 ouvert des deux côtés
en mieux écrits :  ]0;1[

on a f(x)=x²-1/x
pour tout x≠0, f(x)=(x-1)/x * (x²+x+1)et f(1)=0
étudions le signe de f(x)
on a : pour tout x∈]-α;0[∧]1;+α[ , f'(x)>0
          pour tout x∈]0;1[ , f(x)<0
donc ta réponse est l'ensemble ]0;1[