On peut assimiler le drapeau suédois à un rectangle de côtés de longueur 8 et de largeur 5 composé d'une croix jaune sur fond bleu. On admet que l'aire de la cr
Mathématiques
thomastoto6914
Question
On peut assimiler le drapeau suédois à un rectangle de côtés de longueur 8 et de largeur 5 composé d'une croix jaune sur fond bleu. On admet que l'aire de la croix jaune est égale aux trois dixièmes de l'aire totale du drapeau.
Les deux bandes jaunes qui se croisent possèdent la même largeur " x ".
a) Résoudre la largeur des bandes jaunes. Démontrer que le problème revient à résoudre l'équation x^2-13x+12=0.
b) Résoudre l'équation et calculer la largeur des bandes jaunes.
Les deux bandes jaunes qui se croisent possèdent la même largeur " x ".
a) Résoudre la largeur des bandes jaunes. Démontrer que le problème revient à résoudre l'équation x^2-13x+12=0.
b) Résoudre l'équation et calculer la largeur des bandes jaunes.
1 Réponse
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1. Réponse Mozi
Si aire jaune = 3/10 aire du drapeau alors aire d'un rectangle bleu est égale à ((7/10)/4)*(8*5)=7
Cad
(4-x/2)(2,5-x/2)=7
<=> (8-x)(5-x)=28
<=> x^2-13x+40-28=0
<=> x^2-13x+12=0
b)
<=> x^2-2(13/2)x+(13/2)^2+12-(13/2)^2=0
<=> (x-13/2)^2-121/4=0
<=> (x-13/2)-(11/2)^2=0
<=> (x-13/2-11/2)(x-13/2+11/2)=0
<=> (x-12)(x-1)=0
Or x<5, donc x=1
Petite vérif si x=1, la bande jaune horizontale fait 8
Les 2 rectangles jaunes qui restent dont 2*1*2=4 soit 12/40=3/10