Bonjour pourriez vous m’aider svp

Réponse:

Bonjour

Exercice n°1 :

La piscine est un pavé droit, donc son volume est : longueur × largeur × hauteur. La hauteur correspond ici, sur ton exercice, à la profondeur qui est 1m80.

Sarah, elle veut laisser 20 cm entre la surface et le haut de la piscine, donc nous cherchons le volume d'eau pour une profondeur de 1,80m - 0,20m = 1,60m.

4 × 8 × 1,60 = 51,2 m³

Sachant que 1dm³ = 1 L :

51,2m³ = 51 200 dm³ = 51 200 L.

Sarah a besoin de 18 secondes pour 10 L.

Faisons un produit en croix :

[tex] \frac{51200 \times 18}{10} = 92160[/tex]

Il lui faudra 92 160 secondes.

On sait que 3 600 secondes = 1 heure.

La division euclidienne de 92 160 par 3 600 donne :

92 600 = 3 600 × 25 + 2160.

Il lui faudra ainsi 25 heures et 2160 minutes.

60 min = 1 heure.

60 min = 1 heure. 2160 = 60×36

Sarah a besoin de 25 heures et 36 minutes soit un jour, 1h et 36 minutes.

Exercice n°2 :

Calculons la longueur horizontale :

Dans le triangle DTS rectangle en S.

D'après le Théorème de Pythagore on a :

ST² + SD² = TD²

ST² + SD² = TD² 6² + SD² = 50,2²

ST² + SD² = TD² 6² + SD² = 50,2²36 + SD² = 2 520, 04

ST² + SD² = TD² 6² + SD² = 50,2²36 + SD² = 2 520, 04 SD² = 2 520,04 - 36

ST² + SD² = TD² 6² + SD² = 50,2²36 + SD² = 2 520, 04 SD² = 2 520,04 - 36 SD² = 2 484,04

ST² + SD² = TD² 6² + SD² = 50,2²36 + SD² = 2 520, 04 SD² = 2 520,04 - 36 SD² = 2 484,04 SD = √2 484, 04

ST² + SD² = TD² 6² + SD² = 50,2²36 + SD² = 2 520, 04 SD² = 2 520,04 - 36 SD² = 2 484,04 SD = √2 484, 04 SD ≈ 49,84 cm

Comme 49,84 cm = 0,4984 m < 0,5 m l'angle de la rampe peut aller jusque 7 °

Calculons l'angle TDS :

Dans le triangle DTS rectangle en S :

[tex] \sin(tds) = \frac{6 \: cm}{50.2 \: cm} [/tex]

À la calculatrice on trouve TDS ≈ 6,86°

Cette rampe est bien conforme à la norme.

Je te laisse faire le dernier exercice.