Niveau 1ereG spemaths Bonjour tout le monde je suis bloquée pour l’exercice 1 (q 3) L’exercice 6 (q2et3) Voici le sujet j’espère que vous pourrez m’aider merci

Réponse :

Bonjour je vais t'aider.

Explications étape par étape

Ex 1 q3:

Soit l'équation:

(m-1)x²+2mx+m+2=0

Δ=b²-4ac

Δ=(2m)²-4(m-1)(m+2)

Δ=4m²-4(m²+2m-m-2)

Δ=4m²-4m²-8m+4m+8

Δ=8-4m

On cherche les valeurs de m telles que Δ>0 donc si:

8-4m>0

4m<8

m<2

On en déduit que E(m) a 2 solutions distinctes si m ∈ ]-∞;2[

Ex 6 q2 et q3

2) Pour faire cette démonstration, on va faire le calcul suivant:

S(n+1)-S(n)=A(n+1)+B(n+1)-(A(n)+B(n))

S(n+1)-S(n)=A(n+1)+B(n+1)-A(n)-B(n)

S(n+1)-S(n)=(3A(n)+2B(n))/5+(2A(n)+3B(n))/5-A(n)-B(n)⇒On réduit au même dénominateur

S(n+1)-S(n)=(3A(n)+2B(n)+2A(n)+3B(n)-5A(n)-5B(n))/5

S(n+1)-S(n)=0

S(n+1)=S(n)⇒CQFD

3) S(n+1)=S(n) car la suite S(n) est constante

S(n)=S(1) car S(n) est constante

S(n)=A(1)+B(1)

S(n)=7/5+8/5

S(n)=3

A(n)+B(n)=3

A(n)=3-A(n)⇒CQFD