Bonjour mathématiques seconde SVPP !!! Merci d'avance .

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

a < 1 et b < 1 : parce que le dénominateur est plus grand que le numérateur.

2)

a)

A-B=x/(x+1) - y/(y+1)

On réduit au même dénominateur qui est :(x+1)(y+1).

A-B=[x(y+1)-y(x+1)] / (x+1)(y+1)

A-B=(xy+x-yx+y) / (x+1)(y+1)

A-B=(x-y) (x+1)(y+1) car xy-yx=0

b)

Le dénominateur (x+1)(y+1) est positif donc A-B est du signe de (x-y).

Or : x < y donc  x-y < 0.

A-B est donc négatif.

c)

A-B < 0

donc :

A < B

d)

Le numérateur de b est < au numérateur de a.

On a au 2) : x < y.

Donc "b" correspond à A et "a" correspond à B.

On a trouvé A < B.

Donc :

b < a .