Bonjour aidez moi s’il vous plaît je suis bloqué c’est du niveau 3ème Mathématique. Merci.

Réponse :

Le nombre mystère est 22.

Explications étape par étape :

On effectue une équation.

Soit x le nombre chercher : (x-10)²-x² = -340

On utilise l'identité remarquable (a-b)²=a²-2ab+b² pour développer (x-10)² dans l'équation : (x²-2*x*10+10²) -x² = -340 ⇔ (x²-20x+100) - x² = -340

Puis on continue la résolution de l'équation : ⇔ x²-20x+100-x² = -340 ⇔ -20x +100 = -340 ⇔ -20x= -100-340 ⇔ -20x = -440 ⇔ x=[tex]\frac{-440}{-20}[/tex] ⇔ x=22