Bonjour j’aurais besoin d’aide pour mon DM en maths il y à que 2 questions mais j’y arrive pas Merci ceux qui m’aideront ;)

Réponse :

1) montrer que NP = 6 - 2.4 x

(NP) ⊥ (BC) et (AC) ⊥ (BC)  donc  (NP) // (AC) ⇒ th.Thalès

on a;  BP/BC = NP/AC  ⇔ (2.5 - x)/2.5 = NP/6  ⇔ 6*(2.5 - x) = 2.5 *NP

⇔ NP = 6(2.5 - x)/2.5  ⇔ NP = (15 - 6 x)/2.5 ⇔ NP = 15/2.5) - 6 x/2.5

⇔ NP = 6 - 2.4 x

2) donner l'expression de l'aire A(x) du rectangle MNPC en fonction de x

          A(x) = NP * PC = (6 - 2.4 x)* x = - 2.4 x² + 6 x

α = - b/2a = - 6/- 4.8 = 1.25

β = f(1.25) = - 2.4 * 1.25² + 6*1.25 = - 3.75 + 7.5 = 3.75

NP = 6 - 2.4*1.25 = 3 m

PC = 1.25 m  

Explications étape par étape